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农业银行没有短信提醒可能是由于多种原因造成的，具体原因和解决方法如下。
1、短信提醒业务欠费，银行会向用户收取短信提醒费用，如果因为欠费导致短信提醒业务终止，那么就无法收到短信提醒，在这种情况下，可以前往农业银行柜台或网上银行进行补缴费用。
2、手机号或手机号验证码填写错误，如果在办卡时预留的手机号错误或者在网银预留手机号错误，或者手机验证码填写错误，都会导致无法收到短信提醒，在这种情况下，可以前往农业银行柜台进行更改手机号码或重新获取验证码。
3、网络问题或运营商问题，如果网络繁忙或者运营商网络状态异常，可能会导致短信提醒无法接收，此时可以尝试重启手机或者等待一段时间再尝试接收短信提醒，也有可能是手机开启了拦截短信通知功能，导致短信被拦截而无法接收，在这种情况下，可以检查手机设置并关闭拦截功能。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系农业银行客服寻求帮助，客服会根据具体情况给出解决方案，为了避免错过重要的短信提醒，建议定期检查自己的账户状态并确保手机号码准确无误。